системы координат
СК – набор правил, ставящих с соответствие некоторому объекту набор чисел.
1. Афинная (орты разные, углы любые) – общий случай декартовой системы.
Выбирается нулевая точка и два, не лежащих на одной прямой вектора, исходящих из этой точки.
и 
могут быть неодинаковой длины :
Y 
|
O X
2. Декартова -
3. Полярная – координаты точки определяются длиной вектора и угломj:
|
(полюс) j
О
N
4. Сферическая – плоскостьb с точкой О (полюсом) и осью ОХ луч OZ ^b:
если точка P пр-ва, N –ортогональная проекция точки P наb, то середина координаты точки P:
r – длина 
,j =Р XON,a = Р ZOP.
Z P
N
b
a
N
O
X
j
5. Цилиндрическая – координаты точки M: f = ON,j =Р XON, z = MN.
Z M
z
b
f
O
X
j
6. Системы однородных координат - однородным представлением n-мерного объекта является его представление в (n+1) – мерном пространстве, полученном добавлением скалярного множителя.
Пусть на плоскости заданы система прямоугольных декартовых координат по (x,y) и произвольная точка P(x,y). Любая тройка чисел (x1, x2, x3) пропорциональна тройке (x,y,1) называемой однородными координатами точки P. Если уменьшить (x,y,1) на скалярный множитель h№0, то это будут однородные координаты точки P.
Разрабатывается для описания несобственных точек пространства, для задач проективной геометрии, для записи афинных преобразований в матричной форме и для обнаружения переполнения разрядной сетки ЭВМ за счет нормализации чисел.
Глобальные и локальные СК:
1. Локальные СК – собственные координаты объектов.
2. Глобальные СК – служат для описания связей между объектами.
3. Мировая СК – входная СК в граф системах.
4. Приборная СК – для вывода на градуированное устройство.
предыдущая тема следующая тема