перенос, масштабирование, поворот
Перенос – смещение всех графических примитивов, представляющих изображение объекта, на один и тот же вектор.
, t
– вектор перемещения. Если изображение остается на месте, а параллельно,
без поворота 
переносятся оси координат, то имеет место следующее выражение:
в новой системе координат 
.
Масштабирование – частичное изменение по масштабу:
S – скалярный множитель.
Масштабирование называется полным, если координаты по x и y равны.
Поворот.
1. Полярная СК.
2. Прямоугольная СК.
Преобразование вращения:
1. Вокруг координатных осей (пример для OZ).
Матрица 4*4, т. к. однородные координаты: 
2. Вращение вокруг осей, // координатным осям.
Вращение на уголa вокруг оси // оси OZ и пересекающей плоскость OXY в точке XY:
|
y
ось // оси OZ.
|
|
||
z x
3. Вращение вокруг осей, проходящих через начало координат.
Матрица Rпр – произвольная, n1 – n3 – направляющие косинусы оси вращения:
Вращение вокруг произвольной оси:
где 